第五百一十二章 Atiyah 爵士访谈录 (3 / 5)
        Oscar:你们合写了论文。

        Atiyah:是的，一篇100页的论文，我写了一部分。他决定合写那篇论文，可能是因为它和我以前做过的研究有一些关系。但他对它有些想法。他推动它；他是那么优秀；我们偶尔会在数学方面有争执，通常是他对[笑]，错的是我，是的！这是很难得的经验。这时我年纪已不小，但好像是个学生，真是令人兴奋。目前在爱丁堡，与我合作的人很多是物理学家，数学物理学家，他们是新一代的物理学家。我做了越来越多和物理相关的数学。

        Oscar:回顾过去，你和RogerPenrose也有过很多交流。

        Atiyah:是的，RogerPenrose是我的同学。他来自伦敦，和我同时进入博士班，曾同时是Hodge的学生。但他与Hodge相处不很融洽，他们的兴趣不同，翌年他的指导教授换为Todd。

        Oscar:与你做的事情正好相反。

        Atiyah:是的，我曾受教于Todd。讽刺的是，Todd研究更多代数和几何。Penrose拿到剑桥的学位后，去了其他地方，我们也失去联系。后来他对物理产生浓厚的兴趣。我从普林斯顿回来后，他到牛津担任数学物理学教授，于是我们再次相遇。我们设法重建联系。我们在代数几何有共同的根源，他能够向我解释他在做什么。过了一段时间，我意识到当代的层论观念正是他所需要的。我介绍物理学方面的新想法给他的群组，并取得很好的成果。我和他的学生RichardWard写了一篇文章，进展顺利。有意思的是，我要回牛津之前，在普林斯顿与弗里曼?戴森(FreemanDyson)交谈时，谈到RogerPenrose，他说：“哦！RogerPenrose对黑洞做了一些非常好的研究，我一直很钦佩，但关于扭子(twistor)，他做了一些非常有趣的研究。我不太了解，也许你去牛津时，会明白什么是扭子。”他说得对，完全正确(笑)。那是连接的环结。

        Oscar:它与你们在代数几何的共同背景相关，对吧？

        Atiyah:当然，我们了解直线及Grassmannians的Klein表现。我们也很了解古典几何，所以我们有极为优质的关系，相处融洽。他有很多学生；他和一群学生一起做研究，年轻时即结识霍金(Hawking)，所以我和这群物理学家都有很好的联系(也经由Singer)，学到了很多东西。Singer和Bott拿的学位都不是数学的。Bott曾被培养为电机工程师，Singer学的是物理，他们后来才改做数学。Singer曾研究物理，断定物理不够严谨。Bott被栽培成电机工程师，因HermannWeyl之故而研究数学。是的，他们来自不同的背景，因为在那个时代，做数学不算真正的职业。你父亲不认为你应该那样做；你应该在职场中受训，像是做工程，钱才会进帐(笑)。数学家不被认为是可以找到工作的职业。当然，现在已经起了一些变化，但是在那个时代，情况就是如此。

        Singer和Bott熟识陈省身，而陈省身和杨振宁是很好的朋友，因为陈省身在芝加哥教过他们。他们都是中国人，所以有个连结——杨振宁、李政道、JimSimons和陈省身、Singer。每当现代物理发生事件，这人脉让我们得以实时窥其堂奥。但这是巧合。事情很有趣。普林斯顿有很大的数学学院和自然科学学院，原本合并在一起，后来拆散。普林斯顿最初延聘的都是大人物：HermannWeyl、冯?诺依曼、G?del；诸如Pauli之类的人物也在那里。啊，但后来呢，数学变成了另一种数学，相当具Bourbaki风格、相当纯粹的数学，偏离了物理。我到那里时，它们已完全拆伙了，彼此不交谈。戴森本来可以成为一个连结点，因为他原本是数学家，后来成为物理学家；但是物理学家和数学家那时已步上殊途，追求不同的东西。可以这样说，数学家对物理并不十分有好感；他们认为物理是一门杂乱的学科，不是很严谨，物理学家们对数学也有类似的看法。当代数学非常抽象，所以它们确实没有联系。事情发生变化时，Witten出现了，于是情况变得完全不同，有了更多互动，有一些合办的研讨会，但彼此仍然保持一定的距离。

        Oscar:回到1950年代，物理学家发展了Yang-Mills理论，在此同时，数学家发展了丛理论(buheory)、陈氏类、联络等；这些真的是意外事件吗？是什么连结了它们？

        Atiyah:这是个非常有趣的故事。我的意思是，关键词本来应该是HermannWeyl。他是把规范理论(gaugetheory)引入物理的学者。他写了第一篇探讨规范理论用途的论文。他是数学界的前辈，很早就在普林斯顿研究所。他于1955年辞世，那年我刚抵达那里。Yang-Mills的理论大半在那时发展起来。我遇到过Mills，他在那里访问。有人会认为，既然Weyl仍对物理感兴趣，杨振宁和他应有对话。

        Oscar:他们曾同时在普林斯顿，但我相信他们未曾有机会讨论。

        Atiyah:当时Weyl年事已高，他对物理的兴趣已是20年前的事。当代物理学已朝不同的方向发展，和他的工作非常不同。新的粒子被发现，而他对那些事了解不多。但他是老前辈，如果他们和他谈过话，他会告诉他们有关联络和李群的事情。那是年龄和时代造成的意外；我真的觉得很难理解，他和杨振宁竟没有来往。机会错过了。同时，顺便提一下，和我同年代的RonaldShaw在剑桥写了篇论文，独立地发现了这个理论，但是他的指导教授说文章“不值得出版”；可怜的家伙，他从来没有发表过它。但当时物理界对这个理论有一些反对意见，使得它不那么受欢迎，以致被扬弃。几年后，这个理论重新被审视；物理学家仍须使用它，它有正当的物理用途，于是它流行起来。但约十五年后，1970年代，它又被席卷而走；这些年间，物理学家追求不同的东西：对称、粒子表示法(particlerepresentation)和分类，从事非常不同的研究，Yang-Mills理论被抛诸脑后。当它再度复出江湖时，正值我和Singer参与其中且深感兴趣，因为我们正在研究相关的数学。但HermannWeyl知道一切，物理和数学，他走在物理学家前面。但物理学家从不强调几何的面向。

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