第五百一十二章 Atiyah 爵士访谈录 (2 / 5)
        Atiyah:是的。1961年我首次到牛津，1969年赴普林斯顿。我在牛津待了八年，随后在普林斯顿三年半，之后又回到牛津。普林斯顿有一个优势：你可以邀请人来和你一起做研究，所以你能做一些选择。有名学生跟我一起去，他原本在牛津，是来自罗马尼亚的GeeLuzstig，非常年轻，十分优秀。他是我在普林斯顿的学生。我也可以邀请人来当助理，因此我请NigelHit担任我的助理。

        Oscar:他曾是你在牛津的学生，对吧？

        Atiyah:他曾是我的学生(或实质上的学生)。他已正式跟了其他教授，但他按我的建议作研究，且与我保持联系，所以也是我的学生。此前，GraemeSegal是我学生，他曾当了一年Hodge的学生。

        Oscar:Hodge送他到牛津？

        Atiyah:嗯，他把自己送到牛津(笑)。他到牛津和我一起做研究。那时候，我正在招募学生。在普林斯顿，我有几个学生，回到牛津时，我收了大量的学生，我想是因为那时我已更为知名。我有很多学生来自剑桥、很多来自国外、其中几个来自印度。啊!Patodi是一个非常年轻的印度学生，他来和我一起作研究，成为我实质上的学生。稍后，我有一些非常出色的学生，譬如SimonDonaldson等。这吓到了我；曾有一段时期，我觉得自己不会有很优秀的学生；我自认研究做得不好，也许应该停止收学生；我不再足够积极。随后，事情发生了变化，突然之间有了六位优秀的学生，而那是极为偶然的事件。当然，你向学生学，向很好的学生学。Donaldson在那里，不久之后开始授课，我去上他的课，即便他才刚拿到博士学位。所以，是的，你学到了很多东西。有那么多的学生，你给他们一些论文去做，鼓励他们，告诉他们往哪个方向走，给他们不同程度的帮助：有时他们自己做好所有的事情，有时你为他们做些工作，有时候进行合作。这是非常正面的经验，我喜欢带学生。我去普林斯顿学院时，没有真正的学生，那里没有正式的大学。牛津大学的学生，有些是在地的，有些自外地来拿博士(有些是特别来跟我)，另外还有一些来自澳洲(如GraemeSegal)、美国、印度等国家。

        Oscar:你和一些学生合作，譬如NigelHit。

        Atiyah:是的，通常在他们拿到博士学位后，成为浅资历的同事，我才与他们合作。但是，因为NigelHit和GraemeSegal已与我一起做过研究，领域相同，所以，很自然地，我继续与他们联名发表论文。通常，我喜欢让学生的研究领域互有些许差异：有些做微分几何，有些做代数几何，有些做拓扑，并不都在同一领域。我会与他们合作，他们也会有自己的个性和数学品味；他们会互不相同，走在稍微不同的方向，这是非常好的。你需要开拓自己：更多分析，一些几何学，还有一些拓扑学，这样你才可以和这些20岁的学生一起学习，因为他们更为专精。Segal钻研同伦理论，Hit精通微分几何。这是一种学习方式。你刚起步时时，学会一些东西，但当你执教时，没有太多的时间回头学，所以必须以不同的方式学习，而一种学习途径是经由你的学生、与你的学生合作。

        Oscar:可否谈谈你在研究生涯中的主要合作者？

        Atiyah:好，我的主要合作者(年纪较长或和我同年纪的资深合作者)中，Hirzebruch大我两岁，看起来比我年长。我从军两年，但他短暂入伍。他非常年轻就升等了；我刚拿到博士学位时，他已是教授。但我们的年龄相当接近，合作了很长一段时间，因为我经常去波恩，在那里开展工作，很自然地我们一起写论文。另外两位和我一起做研究的是Bott和Singer。他们分别在美国哈佛和麻省理工学院，我经常到普林斯顿和他们会面，有时我去麻省理工学院，有时他们来牛津。我们共度很多时光，一起写论文。我们有共同的兴趣和不同的强项。Hirzebruch在很多方面与我非常接近，但我向他学到东西；他是特征类和代数拓扑的专家。Bott较我精通微分几何及李群之类的事，而Singer有较多分析的背景，通晓泛函分析及Hilbert空间的理论。他们各有专精的领域，但这些领域互相重迭，所以我们有很多共同的兴趣，这很好。我因而能写很多论文。他们是专家；不仅是专家，而且他们认识真正的专家。Singer有很多好朋友是微分方程方面的顶尖人物，而Bott认识很多拓扑方面的人，他也认识了很多与波恩有联结的人，他们都有非常广泛的学术界人脉网，扩及朋友及学生。Smale及Quillen是Bott的学生，这给了你很好的人脉。

        我爱社交，很喜欢说话，你知道的(笑)，我喜欢讨论数学。我们去黑板交换想法，我喜欢这样。这很能激发灵感。我们交谈，随后进行思考，然后再回去讨论。所以，这是一个高度社交化的过程，你也因而结交了好朋友。在这个意义下，工作上的连结是极其亲密的。他们是我的主要合作者。我也有年轻的合作者，譬如GraemeSegal及NigelHit，之后还有更年轻的FrancesKirwan。我和Hit、Kirwan合写了不少论文。这些是相似的连结，只是刚好师生易位，因为我是老师，他们是学生。我们有共同的兴趣，而他们的兴趣再次与某位年长者的兴趣方向一致。他们是怀有新想法的新世代，因此构成了非常好的人脉网。

        Oscar:你在物理界也有非常好的朋友，尤其是Witten，对吗？

        Atiyah:是的，那是后来的事。我还记得，1970年代初，我去美国时遇见Witten。那时我们才意识到：物理学家正在做的事，和Singer与我正在做的事，有些重迭。于是，我去和麻省理工学院的四位物理学家会面，我们这些年长者和一位年轻人坐在椅子上交谈；讨论后，我意识到他是一个非常聪明的人。他对我想要解释的数学有更多的了解——就是这样。

        当时EdWitten是助研究员。之后，我邀请他到牛津数星期，得而深入了解他。打从他是哈佛大学的助研究员，我就认识他，而他总是令人钦佩。我从他身上学到了大量的东西，我读过他写的几乎所有文章。他写的文章数量令人难以置信。我认为，我的一项主要贡献，是藉由Witten和他的合作者，把物理想法引入数学界。在早期，很多数学家对物理学家抱持怀疑；他们说物理与数学无关：“他们不证明定理”，“那是不可靠的行业。”所以，我因为和坏伙伴混在一起而坏了名声，你知道(笑)！我认为，即使是身为数学家的Witten的也被视为可疑；但他们明白：他可以做到他们做不到的事情；他打开许多门户，获颁费尔兹奖。跟上他的发展是我的功课，最后我成了他的研究生(这是多年之后的事)。我在加州理工学院和他共处一学期，我似乎再次当研究生。我早上去看他，花一个小时讨论每个问题，然后离开，思考23个小时。这段时间他做其它的事。第二天我回去，和他继续讨论。我必须努力跟上他。

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