第五百一十二章 Atiyah 爵士访谈录 (1 / 5)
        Oscar:你的博士论文处理了什么数学问题？这个问题是Hodge建议的？

        Atiyah:我在论文中做了两件完全不同的工作。其中之一，是我自己挑选的，与几何学家所谓的直纹曲面(rulessurface)相关。这些曲面由直线集结而成，出现在古典几何。我因某个观点而对它们感兴趣，将它们与向量丛(vectorbundle)及层上同调(sheafcohology)方法联系起来。我用现代的方法着手做分类，但这些是早期的工作，日后它发展成大工程。我在1953--1954年针对这个问题写了第一篇论文，大半是自己写的。第二年，Hodge看出：如何用现代方法，解决他在代数几何积分中感兴趣的问题。他给我一些想法来起步，我发展它们，之后我们合写一篇文章，该文章日后非常著名。所以，我在论文中做了两件完全不同的事情。一件完全是我自己的工作，另一件是和我的指导教授一起做的。第二年结束时，论文已大致完成。

        Oscar:Hodge在数学上是何出身？

        Atiyah:Hodge是苏格兰人。苏格兰有很优秀的传统。他毕业于爱丁堡大学(我现在实际所在)，而后赴剑桥完成学位，因此他在数学和物理方面有很好的背景，而这与他的工作(Hodge理论)有实际的关联。在剑桥时，他隶属一个非常强大的几何学派(老式的几何学)，但他与学派的想法保持距离，用自己的方式铸造自己的想法。他受Lefschetz影响极深；Lefschetz用拓扑方法改革了代数几何。起初他并未面见Lefschetz，而是远距离受教：Lefschetz的书和著作，最后他终于见到Lefschetz。所以，那完全出于Hodge自己的抉择，Lefschetz未曾想博名气；Hodge还年轻，径自前去普林斯顿。有趣的是，他第一次见到Lefschetz时，Lefschetz拒绝相信Hodge已经证明了任何东西。Lefschetz一直争辩说Hodge错了，Hodge花了很长时间才说服他。最后，Hodge以更复杂的方式运用Lefschetz的想法。Lefschetz个性非常强烈，但他终于被说服时，承认Hodge是对的，扭转立场，成为强大的支持者。从强大的对手，转为一个强大的支持者；Hodge成为座上宾，而他是Hodge强而有力的后盾。起初当一切是垃圾，过了一阵子改口：“啊！了不起！”他的个性丰富而精彩。我第一次去普林斯顿时，见到了Lefschetz，因为我是Hodge的学生。他很有攻击性。当时他一面做别的事，一面读我和Hodge合写的文章，说道：“但是理论在哪里呢？来吧，告诉我。”他有点攻击性，试图贬抑那篇重要的论文，说它毫无内容。无论如何，我认为这是风格上的问题。后来我们成了好朋友，但他的性格很强。

        Oscar:你在剑桥完成博士论文后，去了普林斯顿，那里是否有你想谈一下的人物？

        Atiyah:是的，我去了高级研究所。那里有许多杰出的常任教授，但我晚了一步，没能见到HermannWeyl、冯?诺依曼(vonNeumann)及爱因斯坦，他们都在我到达前后辞世。除了常任教授之外，他们还有大量出色的年轻博士后。因为战争甫结束，累积了大量被战争影响学业的人；几代人聚集在一起。因此我遇到了Hirzebruch、Serre、Singer、Kodaira、Spencer、Bott等人。我在普林斯顿待了一年半，是我遇到最多数学俊彦的一段时间。我学到了前所未闻的东西，譬如李群和拓朴。

        Oscar:他们都在普林斯顿？

        Atiyah:他们都在普林斯顿的学院，是的。Kodaira及Spencer是备受尊敬的教授，其他人是博士后。我们在那里相处一两年，其中一些人在我之前已在普林斯顿。对年轻人来说，这是聚会的好地方。我们互益良多。我在法国的数学学院学和剑桥时都是自学，但在普林斯顿，我和其他人有联系，且受到他们影响。我与每个人都很要好。一年之间我学到了很多东西。好似到达成年期，突然间我成了一名专业的数学家。我们学到新的想法；它是世界上最重要的地方之一，每周都会有各式各样的事情发生并且有新的进展：新理论、特征类、上同调。我在理想的时间去了那里，且做出了自己的贡献。

        我结识了Hirzebruch。他回欧洲后，我持续和他聚首，也和波恩的其他人会面，非常的好。我在理想时间点去普林斯顿，一段时期后回到欧洲。战事也发生于欧洲。这场战争结束于1945年，而我在1955年去普林斯顿(有足够的时间让事物安定下来)。我的许多同侪并没有真的参与战事，只是被征召入伍。Singer在美国海军服役。Bott已被训练好，即将参战。Hirzebruch年轻时在德国入伍，被美军俘虏而成为战俘，但仅历时数月，17岁时从战俘营逃脱。我只经历了战争的遗绪。被卷入战争的人年纪较长，在普林斯顿已久。我去普林斯顿时，已是战后十年，人们已经复原，所以那是非常好的时间点。

        Oscar:两年后你回到欧洲，对吧？

        Atiyah:是的，一年半后我回到欧洲，在剑桥找了份工作。我回到工作岗位，在剑桥待了数年，之后转赴牛津。

        Oscar:能否谈一下你在剑桥和牛津的学生？

        Atiyah:我在剑桥的学生不多，因为我离开剑桥时还很年轻；但是我有几个学生，是从我的指导教授Hodge那里接收的。他收了学生，但当时他非常忙碌，时间不够用，研究生涯被战争糟蹋了。他在战前还年轻时就已成名，战争期间不得不留在学校做很多行政工作。战争结束时，他有点脱了节，所以把他收的学生交给我。所以我的前两名学生是移交来的，他们都不错，和我一起完成了博士论文。这为我做好准备，因为我需要学会怎么带学生。一些学生自学，一些很独立，但很多人需要大量的帮助，因为他们能力各不相同，有些很强，有些很弱；这并不很明显，一段时间之后你才会了解。去牛津之前，这两位学生跟着我。我在牛津待了很长一段时间，随着时间的推移，我逐渐有了更多学生。年轻时，你疑惑为什么他们要来和你一起做研究。你必须更年长、更知名，然后学生才会来。我有大量的学生，共约50名。计算学生数量是很困难的，因为学生状况的定义不是很清楚，有些别人的学生实际上是你的学生。但是某段时期，我总共有40到50名学生，在其间的各个时间点，我都有五六位学生跟着我攻读博士，每年两个，这样很好。之后，我去普林斯顿大学担任研究员，在那里有四名学生。

        Oscar:你的意思是你在牛津的时候，又去了普林斯顿吗？

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