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第四十六章 计算 (2 / 4)
“2,根据刚刚微分的定义,是不是就可以有以下这个式子:”
图。
“此式子怎么理解,刚刚我们是用t-a的方式,但这样显然是算不出来的,所以我们把t换成x+Δx,代表t比a多了那么一滴滴增量,但是这个增量又是无限小,我们定义无限小不等于0,但是它无限趋近于0。”
“接下来便可以对式子进行运算。”
图。
“正如同前面我们说让t就是等于a,那么很短很短的时间,也就没有争议。这个的Δx,我们把他视为是没有增量,那么这条式子最后,微分出来,等于2x也就没有争议了。”
“当然,前提是,我们定义了无限小,是趋向于0。”
“这正好就是微分的结果跟原函数。”
“接下来,我们可以代入一些数字来测试一下。”
“首先明确,2是路程关于时间的函数,x是路程变化率,也就是速度关于时间的函数。”
“x在某一段时间内走过的路程,即这个函数在给定边界范围的面积。”
“就可以变成求出原函数,然后代入边界,。”
“x的这个与x、y边界所围成的面积,是不是也是,按照三角形的面积公式,底是1,高是2,1×2÷,也等于1。”
“再代入别的数字,,原函数答案是4,x围成的面积是,2×4÷,也等于4。”
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