第四十二章 排列组合问题 (2 / 2)
        “我们先来看一下，假设给出两个数字，比如1，2，那么这两个数字可以组成12，21这两个两位数的数字，此时操作暗格的方法有三种，第一种：输入12这个数字，即先按下标有数字1的暗格，再按下标有数字2的暗格，为了方便解说，我们暂且称之为暗格1，暗格2吧，第二种：输入21这个数字，即先按下暗格2，再按下暗格1，第三种情况：暗格1和暗格2同时按下；”

        “如果给出三个数字，比如1，2，3，那么这三个数字可以组成123，132，231，213，321，312这六个三位数的数字，此时有六种操作方法，1，2，3这三个数字它们通过不同的排列组成六个三位数的数字，我们称之为排列，”

        “对于三位数的数字，我们有如下操作方式：（1）可以同时按下12，再按3，（2）同时按下13，再按2，（3）同时按下23，再按1，（4）同时按下123，此时有四种方法，这种方法就是组合，两者结合起来就是排列组合问题。”

        “经过推导，我们知道，对于n个互不相同的数字，有n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1种排列方式，”

        “对于n个互不相同的数字，我们首先从同时按下两个数字的暗格开始分析，同时按下两个暗格，有，2）种组合，剩下的数字有A（n，n-2)种排列，此时总共有，2）×A（n-2，n-2)种操作方法，以此作为引申，若同时按下m个暗格，其中m≤n，则有，m）种组合，剩下的数字有A（n-m，n-m)种排列，此时共有，m）×A（n-m，n-m)种操作方法，将所有这些操作方法加起来，就是这n个互不相同数字的所有排列组合，即共有，2）×A（n-2，n-2)+，3）×A（n-3，n-3)+...+，m）×A（n-m，n-m)+...+-2)×A（2，2）+-1)×A（1，1）种操作方法，这就是此问题所求的通性通法。

        陆明生讲解完毕，长吁口气转过身来，这时才看到所有人都张大了嘴巴看着他在演算板上写写画画，这才回过神来，自己一时太投入了，不自觉地沉浸在解答问题的愉悦当中，忘记了众人对于这些知识的理解，只好尴尬地笑了笑，从头开始将最基本的知识给他们进行讲解，不用说，众人听得云里雾里，哪怕他花了九牛二虎之力，依然很难让大家明白其中的道理，没办法，这些知识对于他们来说实在太超前了，而这个问题本身就具备一定的难度，众人不可能一口吃成胖子，凡事得讲究循序渐进，因此，陆明生索性将这道题晾在一边，将排列组合的最基本知识教给他们，众人这才慢慢地消化了点这方面的知识。

        “好了，今天我就教给大家这么多的算学知识吧，大家回去好好地去理解，把这些算学吸收一下，今天的讲解到此结束，谢谢大家。”陆明生说完用手捋了捋头发，露出得意的神情，来到这个时代，能体验一把当教师的感觉，也是很微妙的体验。

        “德才兄，你理解陆明生所讲的那些算学知识了么？这排列组合啥的算学知识还是头一回听说，小弟不才一时无法理解啊，”

        “我跟你一样听得我都快睡着了，啥也不知道啊，”

        “我倒是听明白了点，不得不说这些算学知识比我们之前所学的任何算学知识都要复杂啊，”

        “这些算学知识之前闻所未闻，他是在什么地方学到的？”

        “妙哉，想不到算学如此博大精深，今天总算是开了眼。”

        众人听完陆明生的讲解后，听得懂的无不惊叹连连，大呼妙哉，听不懂的则愁眉苦脸，众人此时可以说是神态各异。

        “原来如此，古人云，朝闻道，夕死可以，现在我终于知道了此问题的通性通法，可以说死而无憾了。”陆老爷和洪会长两人脸上均露出心满意足的表情，长叹一声说道。

        至此，群雄逐鹿赛取得圆满结束，不用说，陆明生成为此次群雄逐鹿赛的赢家，通过此次比赛，他的名气更加大了，他，已然成为这个时代最具人气的明星...

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