第二百六十五章 拓扑学 (2 / 3)
        ErikZeeman说：“主要就是分类，对不同的拓扑结构进行分类。分类出很多曲面，对曲面解构成抽象空间，然后找到拓扑不变量去分类。”

        马克说：“那要分类很多曲面，是什么曲面？有标准吗？”

        ErikZeeman说：“是的，要严格的连续曲面，不能是离散的。”

        马克说：“如何说明是连续的？”

        ErikZeeman说：“就跟我说的一样，这是一个抽象空间，这个空间需要由开集和闭集这样的东西给组成。然后开集和闭集需要引入连续映射系统来完整这个函数的描述。”

        马克说：“为什么要用开集和闭集这样的东西？”

        ErikZeeman说：“因为严格。如果使用几何、数字、符号或者是其他的描述拓扑的系统，都缺乏严格性。如果时间久了会出现很多我们不想要的漏洞。”

        马克说：“我明白了。”

        ErikZeeman说：“在这样的前提下，就可以大胆的研究映射，让曲线充分的施展开来。可以让普通的曲线因为映射充满整个空间。同时开始使用Tietze扩张定理。”

        马克说：“扩张？如何扩张？”

        ErikZeeman说：“是R的n维空间的有理点集，扩张到整个空间。”

        马克说：“扩张到所有的无理点集？”

        ErikZeeman说：“恩，是这个意思。”

        马克说：“不错，可是刚刚说的这个开集和闭集，这个如何算严格，怎么去连续，变得光滑？”

        ErikZeeman说：“需要有紧致性和连通性，加有界闭集这种概念。闭集是bai两边类似[1，10]；有界集两边是(1，10]，[1，10）两种。”

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