第二百三十二章 刘维尔的超越数 (1 / 3)
        马蒂厄看到刘维尔对着一张纸上的一个数字发呆，便走近看了看，是一个很长的小数，原来是π和e这样的无理数。

        马蒂厄看到刘维尔发呆很久，忍不住开口说：“你对着这个数字发什么呆？”

        刘维尔说：“我觉得我发现了一种特殊的数字系统，就是一种特殊的无理数。这样的无理数跟一般的不同。”

        马蒂厄觉得好笑，认为无理数都是无限不循环小数，哪里会有区别。不过，对于天赋异禀的刘维尔，马蒂厄从来没有太多怀疑，认为他就是有奇怪的发现也是有根据的。

        马蒂厄说：“看不出区别，只是都写不完而已了。你说说看，不同的无理数能有什么区别？”

        刘维尔说：“有的无理数可以使用代数方法表示出来，有理系数代数方程的根称为代数数。比如说根号二，这样的数字可以使用一种多项式或者级数来表示出来。而有的数字却不行，比如就是我眼前的π和e这样的数字就不可以。所以π和e是一种超越数。”

        马蒂厄说：“无理数是个神奇的存在，它无穷长，去掉小数点之后，其实是一个无穷大位的数字。而这个无穷大的数字，我们却很清楚它的头部。而以往我们认为的无穷大，我们顶多只知道有尾部。”

        刘维尔说：“从这个角度上看，很有趣。去掉小数点，它像是一个无穷大的数，但我们却知道它的头部，知道头部，就不能算作无穷大了。这种有趣的事情的确让人费解。”

        马蒂厄说：“也可以将无理数全部倒转过来，让头部变成尾部，倒是也是一种不知道头部在哪里的无穷大数。”

        刘维尔说：“本质上将，你倒来倒去的，那个结构不变，毕竟是无穷的长度。”

        马蒂厄说：“不同的无理数，表示的是不同的无穷大啊！我们可以构造出这样的计数方式，去记录无穷大。”

        刘维尔说：“在这个时候，你还是发现，有很多无穷大我们还是无法记录的。还是超越数，它是不好构造的。”

        马蒂厄说：“无理数每个数字出现的概率都是均等的吗？不论是代数数还是超越数。”

        刘维尔说：“没错，代数数和超越数都是这样。”

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