第169章 代数与数论 (2 / 6)
        【设V=R^n为欧几里得空间，g为作用于V的正交矩阵。当a∈V，存在Sa表示的反函数Sa(x):=x-[2(x，a)/(a，a)]a，??x∈V。]

        题干不长，但有用信息齐全。

        陈舟再次看完题目后，没有停顿的便看向了第（1.1）小问。

        【如果a=(g-1)b≠0，请证明ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb。】

        问题看完，陈舟同样没有停顿的便下笔开始解答。

        通过正交矩阵和欧几里得空间的关系入手，陈舟思路异常清晰，下笔更是稳健。

        【……由于Sa(x):=x-[2(x，a)/(a，a)]a，??x∈V……】

        【……故ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb，得证。】

        搞定一个小问，10分到手。

        陈舟再接着证明第(1.2)小问。

        第1题一共两个小问，每个小问10分，一共20分。

        6道题的分值完全相同，全部是20分的题。

        从中选5题，满分100分。

        陈舟把第1题两个小问全部搞定后，就开始解答第2题。

        这道题一共4个小问，每个小问5分，分值十分平均。

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