第八十三章 勾股测量 (3 / 5)
        他看了看那奇怪的装置，向杨济问道：“这测...测距仪，莫非距离越远，误差就越大？”

        “是啊，正所谓‘失之毫厘谬以千里’，镜片的转向机构还不够精密，要是距离远了，细微的角度差别就会导致计算结果偏差大。”

        “一度等于六十分，一分等于六十秒...西洋三角学说里对角度的划分，与中原迥然不同啊。”郝吴伯沉吟着，“吾读《周髀》，得悉勾股测量，如今一见，真是大开眼界。”

        “承业，杨司马所用，是西洋三角学之三角函数。”许绍纠正道，不过他想了想便问杨济：“殊途同归，莫非这几何的三角函数，与中原勾股之术相仿？”

        “正是，杨某昔年机缘巧合之下得奇数卷，故而学这西洋算术，其中一本名为《大测》，又有一卷名为《测量法义》...”

        “《大测》所云，计算三角函数有‘三要法’和‘二简法’...”

        杨济侃侃而谈，将其所学知识与许绍、郝吴伯分享，这两位读过《周髀》和《九章算术》，所以基本的运算能力还是有的，最关键是懂得勾股之术，那就好沟通许多。

        勾股之术，始见于《周髀》，勾者，直角三角形之短直角边，股者，直角三角形之长直角边，又有‘弦’，为直角三角形之斜边。

        《周髀》提出“勾三股四弦五”，汉末三国时吴国学者赵爽为《周髀》作注，将其表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”

        《周髀》据此提出了“勾股测量法”，类似的《九章算术》也提出了勾股测量法，其“勾股”章中便提到利用勾股定理的比例原则。

        其中提到立表测远、立木测高、立木测深度，而《周髀》直接来了个“测日高”。

        而西洋几何三角学中，有了三角函数概念，所以对于勾股测量，有新的应用，那就是利用夹角，然后带入三角函数中的正弦、余弦以及正切函数来反推。

        这种测量方法，其原理就是用两个间隔已知距离的千里镜，同时观察物体甲，此时两个望远镜之间的不同方位角，根据三角函数便可计算出物体甲的距离。

        具体应用，就是把两个望远镜固定在一根横杆上，一个望远镜与横杆水平垂直并且固定不动（左端），另一个望远镜可以水平转动（右端），而横杆本身也很水平转动。

        观察物体甲时，先将左端望远镜视野里的准星对准物体甲，然后固定好横杆，接着转动右端望远镜，使之视野里的准星对准物体甲（两镜准星重合）。

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