第六十八章 范畴论【第三更】 (4 / 6)
        因为，逻辑，其实和算学的整体，不是那么密切。

        或者说，只有逻辑学家，才会关系逻辑本身。更多的算家，其实并不关心逻辑。逻辑有矛盾就有矛盾，也并不影响任何算学的实际证明。

        之所以有很多修士道心失守，还是因为算主那“寻找到算学统一根基”的美丽图景太过诱人，导致很多人都坚信这一点罢了。

        就好像原子理论并不会影响正常人对宏观事物的感知一下，万法门弟子在数数的时候，也不会将自然数想象成“等势集合的类”。

        甚至还有很多算学家觉得，不完备，不相容，都只是“逻辑”与“集合”本身问题，而不是算学的问题。

        算君就是这种思想的代表。算主践行他的理想时，算君就完全不在意，似乎成与不成都没关系。

        不完备与不相容本身也有这种倾向——问题只是逻辑的问题，而不是算学本身的问题。

        它们看上去更像是算主道路上的拦路虎。

        集合论带个万法门的好处，似乎只有“统一的、方便表述各种抽象概念的语言”这一类。

        而“结构”这是另一个层面的事情了。

        布尔巴基学派宣称“结构”是“数学家使用的数学基础”【而非“逻辑学家使用的数学基础”】他们从另一条路上出发，去统一整个数学领域。

        在布尔巴基学派之前，“结构”这个概念就已经存在。他们只不过是像希尔伯特希望用康托尔的集合论统治数学世界一样，指出“结构”这个概念可以用作“统合”。这个方法取得了巨大的成功，因为在地球，只需要极少数的“母结构”，就能讨论大量典型有有趣的例子。

        布尔巴基学派甚至影响了数学的学科划分。数学不再像古典时期那样，分成算术、代数、几何、分析几个大类，而是出现了“拓扑代数”、“代数几何”这样的分类。

        这个基础是能够改变世界的。

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