第二十四章 测度论 (3 / 4)
        小样儿，我还治不了你们了

        我告诉你们，我这里看起来简单，但是难得要死的问题是要多少有多少。

        王崎刚才问出的问题，其实就是“测度论”当中的重要部分。而它的解答，在地球被称作“勒贝格积分”。在这个世界，它作为离宗的经典，由歌庭派完成。

        尽管这只是算主辉煌人生的一个小小注脚，但是大多数人都知晓，若是有万法门弟子吃透了这个，那么升到炼虚期都不会有什么障碍。

        没有接触过主流数学的天才人物需要多久才能彻底想明白这个问题呢

        格罗滕迪克高中时期花了三年。

        “想要解释这个问题，就得先从集合论谈起了。”王崎说着，开始讲解集合里面最初的内容。集合、淄即、元素、并集、交集、补集等等。、

        这些内容全部都是面向普通高中生的。大约三五节课，地球上的普通高中生就能够掌握这方面的内容。而王崎现在的这些学生起码都是化形期的高阶妖族，记忆力更加强大，他只花了一个小时，就保证让他们掌握了那些集合的基本概念。

        当然，也真的只是基本概念而已。

        “接下来，我们可以引入一些更加复杂的概念，比如说无穷大。无穷大这个概念也很复杂。我知道，在算学之外，这个概念也被一些人讨论。或许你们当中有一些人就思考过这样的问题什么叫无穷大。而现在，丢掉你们脑子当中那些玄之又玄的定义。在算学里，无穷只有已知的两种。可数无穷和不可数无穷。所有整数的集合便被称为可数无穷。不可数无穷比可数无穷更大，不存在比可数无穷更小的无穷”

        “所有实数的集合就是一个不可数无穷。而所有与所有实数的集合等势的集合，就被称作连续统。”讲话到这里，王崎笑了一下：“顺便一提，这个系统里面有相当一部分东西就是我证明的。换言之，这是我悟出来的东西。这一点必须强调一下。”

        奧流脸色铁青。

        “我本人和连续统假设的故事，有空再讲给你们听。总而言之，你们知道这么个概念就行了。若要问可数无穷和不可数无穷之间的区别，那就简单说一下吧这或许就是无大小的点到线与面之间的奥妙。”

        “现在回到主题。我们通常所说的长度面积体积这些词，究竟是什么意思”王崎双手撑在讲桌上：“为了更清楚的阐明这个主题，让我们把目光只集中在最简单的一维情形，也就是说，我们只考虑长度这个词。我们希望，取出直线上的一部分，就有一个长度存在。如果能做到这一点，那么类似的，面积和体积之类的字眼也可以类似的得以理解。”

        “首先，我们可以做出这样的定义。一个直线，就是一个巨大的点集。”

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