第四十五章 微分 (3 / 4)
        “总之，这些都不管，那x的单位就是：里。”

        “然后我们想象一下，当一个人在这么一段路上走的时候，他是不是每一个时间点，都对应着一个里数。”

        “现如今我们再定义一个速度的概念，什么是速度，就是路程除以时间。”

        “好比说：你们两位，现如今离家有三十里，然后回去的话，走路回去的话，要三天。”

        “那么我们就说，你们回家的平均速度，就是三十里除以三天，每天走十里路。”

        “现在我们再假设一下，我们要是不想知道得这么粗糙，我们要想知道的是，你们二人每一瞬间，不是一天的平均速度，而是每一个瞬间的速度，这个式子又要如何表示？”

        “按照前面的例子，是不是就是，如图。”

        “dx除以dt，在一滴滴的时间之内，走了一滴滴的路。然后单位是，按照上面单位，结果就变成了人的瞬时速度是里/时辰。”

        “通过这个式子，我们是不是就可以求得，某个人在某一瞬间很短很短的时间之内，他的速度。”

        “当然！自古以来，就有一个诡论，那就是假设把我们动的这个时间跟位置记录下来，画下来，而且我们假设它可以被画下来，那么，假如说每一瞬间，我们在画上都没有动过，那我们是怎么从一个地方移动到另一个地方的。”

        “其实实际情况自然是，我们不可能在每一瞬间都没有动，我们还是会动的。”

        “而接下来我们说的这个，就是为了解决这个问题，如下所示：”

        图。

        “我们计算速度，有这么一条公式，移动过的距离x(t)-x(a)，除以时间变化t-a，那我们要想知道，我们在很短很短的时间，我们的速度，虽然我们已经有了上面这个式子，可问题是，这个很短很短的时间到底是多少。”

        “有人说，很短很短的时间是眨一下眼的功夫，也有人不同意，说还要比这个时间小千分之一，万分之一，那么，我们该如何定义这个很短很短的时间，才能够让所有的人都信服。”

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