第210章空间 (2 / 7)
        再比如，一个平面三角形在平直的四维空间中可以任意转动，而且无论怎么转，都能保持它作为三角形的标志性几何性质，且这些性质不随时间或者这个四维平直空间变化。

        但这个三角形在四维时空中的转动，一定只能是三维的，类空间这一维是不允许这个三角形介入的，如果强制这个三角形介入类空间一维，那么这个三角形就不是原来的三角形了，因为它的几何性质中包含了随时间改变的要素，这也会影响这个三角形在三维空间中的“剩余部分”的几何性质随之变化。

        因此，四维时空中的“长度”，准确说应该叫做“间隔”，并不是四维空间的长度概念，“间隔”这个概念本身就表明了物体的空间性质与时间性质的相关性，所以相对论中的物体运动的时间坐标和空间坐标是互相影响的。

        时空间隔不变性对应的是“相对性原理”。

        三维空间距离是参考系不变量，无论在哪个参考系下测量同一物体的长度得到的结果都是相同的，这是伽利略变换下的相对性原理的体现。

        相对论中，无论哪个参考系测量俩事件的四维时空间隔，也都得到相同的结果：四维时空间隔是不变量。

        通常两个参考系指的是运动速度不同的两个参考系，但在四维时空的角度来看，这两个参考系之间并不存在相对运动，而不过是两者各坐标轴都拥有一个相同的固定的偏转角度，所以是一种四维时空旋转变换。

        这种旋转并不是三维空间中的那种旋转，而是嵌入到时间维中一种“四维旋转”。

        表现在三维空间中就是有相对运动速度。四维时空间隔是一个标量，标量在坐标变换中肯定是不变的。

        从数学角度来说，四维时空间隔不变，体现的是闵氏时空的一种性质，这种性质很类似欧氏空间的性质：几何不变性。

        而这种性质，往物理方面考虑，其实就是相对性原理的一种体现。闵氏时空其实不算是欧氏空间的直接推广，因为它的第四维也是时间维，与另外三个维的性质是有很大区别的。

        不过在数学或者几何上，两者有很多的共同之处，比如对距离的定义等等。

        闵氏时空有一个类别名称叫做“伪欧氏空间”，这个“伪”字指出了它其实不是四维欧氏空间。

        四维间隔我们缺乏直观的体验，是因为观测者在观测的同时也在时间维中以固定的固有流逝速率“前进”，所以无法直接把握这个既包含空间距离也包含时间距离的思维。

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