第32集 状元手印（一） (3 / 6)
        2、求标准方差S

        3、标准分bi=(ai-X)/S*100+500

        4、求出的结果还要根据分数在全部考生成绩中的排名进行调整，即用到所谓的百分位。

        这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。当然，这是在假定原始分呈正态分布的前提下进行的。如果原始分的分布不符合正态分布的要求，则要先进行正态化处理，再转换为标准分，转换后的分数称为正态化标准分，这就是我们所称的标准分数。

        使用标准分比使用原始分有什么好处？

        根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来：

        ⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果某考生某科的标准分为650，即Z分数为1.5，则通过查正态分布表，查得对应的百分比为0.93319，于是我们知道，该考生的成绩超过了93.319%的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。

        ⑵不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于500分，而数学标准分大于500分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。

        ⑶不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可相加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。

        标准总分是各科标准分的加权平均值吗？

        标准总分不是各科标准分的加权平均值。是将各科标准分进行加权相加，得到一个加权总和值（简称加权值），然后再将这个加权值转换为标准分，所得值即为标准总分。

        所以，因为岭南高考实行标准分，也就是考生的排名分，所以，考生越多，总分得满分的人数比列就会更多。所以，那一年，得总分满分900分的岭南省高考状元就有10名。

        因此，龙德县教育局就要联系省内的总分状元10人，还得邀请状元所在学校的领导1人、状元的班主任老师1人、状元的父母1-2人一起来龙德县参加高考表彰会。约50人。

        第三、龙德旅游局拿出资金奖励2002年岭南省高考状元。每个状元奖励2万元。

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