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第五百二十七章 Kahler-Einstein度量 (2 / 3)
接着,我们把abc的质因数都提取出来,比如5、16、21的质因数是5、2、3、7,这些质因数相乘的结果为210,这个数比原来的三个数大得多。
又比如5、27、32,它们的质因数是5、3、2,相乘结果为30,就比32小。
但第二种情形极为罕见。如果a和b都是小于100的数,我们能找到3044个符合条件的abc组合,其中只有7组满足第二种情形。
而abc猜想要证明的,就是符合第二种情形的abc组合,只有有限个。
数学家们把abc的质因数乘积记作rad(abc)。用严谨的数学语言来表述就是:对于任何ε>0,只存在有限个互质正整数的三元组(a,b,c),c=a+b,使得:c>rad(abc)1+ε
在人类短期内没法证明的abc猜想的情况下,科学家们想到了一个办法,就是用计算机暴力解决,从小到大依次寻找符合abc猜想第二种情形的组合。
由此衍生出了一个分布式计算项目ABe,就是通过全球各地的电脑穷举计算符合abc猜想条件的三元数组。到2014年5月,人们已经验证了2380万个组合。
虽然有无限个例子或反例不能解决abc猜想,但是数学家希望借着该计划发现的三元数组的分布模式。
之所以花费大量计算资源去验证,是因为abc猜想在数学界有着重要意义。
和黎曼猜想一样,很多数学领域后续的一些假设都依赖于前者。如果前者得到证明,后者就能轻易得出。
abc猜想的形式是a+b=c,著名的费马大定理形式是xn+yn=zn,二者非常相似,实际上二者也是强关联。
如果abc猜想为真,那么费马大定理也可以轻松证明。
当年费马一句“空白太小写不下证明”,让这一问题从1637年一直拖到1995年才得以解决。
而通过abc猜想来证明费马大定理的方法,真的能让空白处就能写下证明过程。
所以望月新一这一次,真的做到了吗?
望月新一发表了4篇论文来证明这一猜想,他把自己的研究成果叫做“宇宙际Teichmuller理论”。
按照望月新一的说法,该理论是用于椭圆曲线数字场的Teichmuller理论的算术版本,里面包含了像霍奇剧院(Hodgetheaters)这样奇怪的名字。
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