第五百三十二章 数学已证明一种特殊的时空具有不稳定性 (1 / 2)
        四年前，还是普林斯顿大学研究生的乔治斯莫斯基迪斯接手了一个可能不会成功的问题。他的导师要求他用数学方法证明时空的某一特定结构是不稳定的——换句话说，就是证明任何微小变化最终都会导致时空本身的崩溃。

        他的导师、数学家米哈里斯·达菲莫斯知道这项任务有多难。达菲莫斯说：“你可能会花很多时间探索而一无所获。”达菲莫斯在2006年提出了不稳定性猜想。“我不认为它会被证明。但他还是鼓励现在加州大学伯克利分校做博士后的莫西迪斯证明这一猜想。莫斯基迪斯已经做了足够多的工作来获得博士学位，所以为什么不尝试做一些大事呢？

        达菲莫斯对莫斯基迪斯的信任是正确的。从2017年开始一直持续到今天的一系列进展中，莫斯基迪斯已经证明了一个被称为反德西特空间的爱因斯坦时空的规范构型是不稳定的。向太空中扔一点点物质，最终就会形成一个黑洞。

        斯坦福大学的数学家卢克声称莫斯基迪斯的工作是“惊人的”。他发现的是一种相当普遍的不稳定机制”——这一机制可以应用于与反德西特空间无关的其他场景，即物质或能量被禁锢在一个没有出口的物理系统中。达菲莫斯称他前学生的研究成果“壮观”，“当然是我近几年在广义相对论数学领域见到的最具独创性的东西。”

        尽管我们并不是生活在一个反德西特的宇宙中，这项工作也对我们理解从湍流到引力理论和量子力学之间的神秘联系的一切事物有影响。

        不稳定性猜想（以及它产生的整个学派）可以追溯到爱因斯坦的广义相对论方程，它精确地说明了质量和能量是如何影响时空的曲率的。由于真空本身的能量密度（用一个“宇宙常数”来描述），在一个完全不存在物质的真空中，时空仍然可以弯曲，引力仍然可以存在。事实证明，空的空间并不是真正的真空（量子涨落）。

        爱因斯坦真空方程的三个最简单的解是对称的——时空的曲率在任何地方都是一样的。在宇宙常数为零的闵可夫斯基时空中，宇宙是完全平坦的。在德西特时空中，宇宙常数为正值，宇宙的形状就像一个球体。当宇宙常数是负的，就会得到反德西特时空，它是一个鞍型。在宇宙学的早期，科学家们想知道这三种时空中的哪一种可以描述我们的宇宙。

        另一方面，数学家们则倾向于怀疑这些时空是否真的并且是稳定的。也就是说，如果你以任何方式扰动一个真空时空（比如，向系统中注入一些物质或发送一些引力波），它最终会稳定下来，进入接近原始状态的状态吗？还是会演变成完全不同的东西？这就好比在宇宙中把一块石头扔进一个池塘，海浪会逐渐变小，还是会形成海啸？

        1986年，一位数学家证明了德西特时空是稳定的。1993年，一对数学家对闵可夫斯基时空做了同样的研究。反德西特空间的稳定性问题已经持续了很长时间。普遍的共识是，反德西特空间与其他两种构型不同，是不稳定的，这意味着数学家将不得不采取一种全新的方法。达菲莫斯说：“已经开发了很多数学工具来解决稳定性问题。”“但不稳定是一个完全不同的领域——尤其是这种类型的不稳定，”它本质上是非线性的，导致一个固有的复杂情况，与相应的棘手的计算。

        研究人员怀疑反德西特时空可能是不稳定的，因为他们相信它的边界会反射，从而导致它“像一面镜子，所以任何撞击它的波都会回来，”达菲莫斯解释说。

        “从物理角度来看，边界处的反射是有意义的，”新泽西州普林斯顿高等研究院的物理学家胡安·马尔达塞纳说。这部分是由于反德西特空间的弯曲，但还有一个更简单的解释（前提是坚持能量守恒的原则）。

        加州大学伯克利分校的数学家乔治斯·莫西迪斯在爱因斯坦方程中找到了棘手的非线性效应。

        如果这个边界实际上是反射的，那么就没有什么能从反德西特时空中泄漏出去。因此，任何进入系统的物质或能量都有可能集中起来，可能集中到黑洞形成的程度。问题是，这种情况真的会发生吗？如果真的发生了，是什么机制导致物质和能量聚集到这样的程度而不是保持分散？

        莫斯基迪斯想象站在反德西特时空的中间，就像站在一个巨大的球里面，它的边缘或边界是无限的。如果你从那里发送一个光信号，它会在有限的时间内到达边界。由于众所周知的相对论效应，这种旅行才成为可能：尽管到边界的空间距离确实是无限的，但对于以光速或接近光速运动的波或物体来说，时间会变慢。因此，一个观察者站在反德西特时空的中间会看到一束光线在有限的时间内到达边界。

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