第三百三十五章 偏序关系
        莱维

        偏序集合是数学中，特别是序理论中，指配备了部分排序关系的集合。

        这个理论将排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。

        这种排序不必然需要是全部的，就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。

        部分排序集合定义了部分排拓扑。

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        一般的说偏序集合的两个元素x和y可以处于四个相互排斥的关联中任何一个：要么xy，要么x和y是“不可比较”的（三个都不是）。全序集合是用规则排除第四种可能的集合：所有元素对都是可比较的，并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数（有符号）大小是全序的，而复数不是。这不是说复数不能全序排序；比如我们可以按词典次序排序它们，通过x+iy

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        自然数的集合配备了它的自然次序（小于等于关系）。这个偏序是全序。

        整数的集合配备了它的自然次序。这个偏序是全序。

        自然数的集合的有限子集{1，2，...，n}。这个偏序是全序。

        自然数的集合配备了整除关系。

        给定集合的子集的集合（它的幂集）按包含排序。

        向量空间的子空间的集合按包含来排序。

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