第一百六十六章 柯西发现了三角函数中隐藏的更为深层次的奥秘
  柯西知道自己的老师的老师，欧拉的欧拉公式，玄妙而深邃。

  可是，这是为什么？如果要是有此深邃的话，那肯定于此相关的深邃的公式。

  三角函数，是数学最基础最重要的知识，它几乎贯穿了所有科学的”一生”最著名的就是欧拉将三角函数与虚数，自然常数e联系起来，得到了著名的欧拉公式。

  但是柯西却另辟蹊径，却发现了三角函数中隐藏的更为深层次的奥秘。

  首先柯西从最基础的数学谈起：假设φ(α)=cosα。

  得到积化和差公式为φ（y+x）+φ（y-x）=2φ(x)φ(y)。

  最终得到φ（x）=1/2(A^x+A^-x)。

  最后得到cosx=exp(x*i)/2+exp(-x*i)/2.

  和sinx=exp(x*i)/2*i-exp(-x*i)/2*i

  这就是对欧拉公式的不同角度的推导很分析，意义也很重大。



更多完整内容阅读登陆

《墨缘文学网，https://wap.mywenxue.org》