第一百一十八章 欧拉经济定理
        阿拉戈知道欧拉数学十分好，计算像呼吸一样简单，但是没见欧拉研究过经济学。

        阿拉戈说：“有很多数学家不轻易触碰经济学，包括你。”

        在欧拉心中，经济学也是数学的一部分，这是显而易见的。欧拉说：“是因为看起来有些复杂。”

        阿拉戈说：“那你会尝试吗？毕竟这是一个十分明显的经济学。”

        欧拉说：“应该由简单而变复杂，可能就会容易的研究。”

        阿拉戈心笑道，看来你终于对经济下手了，阿拉戈说：“你想研究经济的哪一方面呢？”

        欧拉说：“在经济上，不管是大的规模和小的规模，都是一样的，只是大小不一样。”

        阿拉戈说：“整体是宏观，局部是围观。也许有区别，也许在你眼中就是个公式。”

        欧拉说：“假设有两个人，他们一个有十个胡萝卜的种子，另外一个有种胡萝卜的经验，他们打算合作，前者出种子，后者出劳力，用十天的时间来种植胡萝卜。在这过程中，风调雨顺，没有什么意外，种子全部茁壮成长，拥有种植经验的人也尽职尽责，最后得到的胡萝卜的产量是最大化的，有十公斤。而每个种子的在自然状态下能产出0.5公斤的胡萝卜，劳动者每一天能辛劳能使胡萝卜在最终增加0.5公斤，所以最后的产量也是10=0.5*10+0.5*10，即种子资本的边际产出乘以资本量加上劳动的边际产出乘以劳动量等于总产出。”

        欧拉指出：如果产品市场和要素市场都是完全竞争的，而且厂商生产的规模报酬不变，那么在市场均衡的条件下，所有生产要素实际所取得的报酬总量正好等于社会所生产的总产品。该定理又叫做边际生产力分配理论，还被称为产品分配净尽定理。如上所述，要素的价格是由于要素的市场供给和市场需求共同决定。在完全竞争的条件下，厂商和消费者都被动地接受市场形成的价格。

        以上例子属于一次齐次函数的一个重要性质，它是说一次齐次函数的数值都可以表示为各自变量和因变量对相应自变量一阶偏导的乘积之和。

        阿拉戈说：“这是一次齐次生产函数的解释。但是它又有什么深刻地含义呢?”

        欧拉说：“在宏观经济中，可以被解释为收入的分配，也就是在胡萝卜的例子中，前五公斤的萝卜是由资本所作出的贡献，后五公斤是由劳动所作出的贡献，如果社会这种很理想量化的贡献来分配产出，那么社会的分配时公平也富有效率的，也是能够自动将产出出清的。”

        阿拉戈说：“这样看来，一个社会的产出如果能按你说的将各种生产要素的贡献清晰量化，按贡献分配产出，那么这个社会是如此的美好啊，至少每个劳动者，每个资本拥有者用了生产的动力。”

        欧拉说：“但我们看到的社会貌似也不是这样的。”

        阿拉戈说：“这就是人性的复杂，会有很多人按需分配的成员那样随处搭便车，不会遵守这个看似公平的数学规则，所以很多人看来那些不公平的人和事儿，也变得消极起来，事情就变成了恶性循环。”

        欧拉说：“原来是人性破坏了数学模型，那人性的恶会有数学模型吗？”

        阿拉戈说：“人性的恶肯定有数学模型的，但是经济不像那样的理想化也许也因为用你的模型的话整个社会的产出就被当期消费掉了，没有留下盈余成为资本来在将来扩大再生产，我们的后代怎么办?饿肚子么?”

        欧拉说：“看来研究经济，要使用很多模型才对。”

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